若y=(ax+b)/(x^2+1)的值域为[-1,4],求a与b的值.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 06:38:00

yx^2+y=ax+b
yx^2-ax+(y-b)=0
这个关于x的方程有解则判别式不小于0
所以a^2-4y(y-b)>=0
4y^2-4by-a^2<=0
值域为[-1,4],即这个不等式的解集是-1<=y<=4
所以对应的方程4y^2-4by-a^2=0的根是-1和4
所以由韦达定理
-1+4=-(-4b)/4=b
-1*4=-a^2/4
a=4,b=3或a=-4,b=3

少条件了啊，定义域呢？

若函数点（1，2）同时在y=ax+b和y=x-b/a的图象上对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗? 若{(x,y)|ax+y-b=0} ∩{(x,y)|x+ay+1=0}=φ, 已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数，求a,b的值若方程组{ ax+2y=2 x-y=-3b 有无穷多解,则3ax+3=b的解是若方程组ax+2y=2 x-y=-3b 有无穷多解，则3ax+3=b的解是——。若a,b,c不相等,而且(b-c)/x=(c-a)/y=(a-b)/z,求证ax+by+cz=0 一次函数y=kx在哪个象限由什么决定?y=k/x,y=kx=b和y=ax^2+b呢? 请问函数y=ax+ b/x的单调性？求 y=(ax+b)/(cx+d) 的单调性.