自然数,正整数,有理数,整数,实数的概念及举例

自然数：即所有非负整数 比如0，100……
正整数：除0之外的所有自然数
整数：除了自然数以外，还包括所有负整数 比如-1，-2009……
实数：包括有理数和无理数（高中阶段我们接触的数字除了复数就是实数）
有理数：所有能表示成两个整数之比的数 比如1.5=3/2 即整数和分数

整数就是不含小数的数，末尾是各位就是整数，如1是整数，1.1就不是整数
正整数就是大于0的整数，不包括0
自然数是指正整数和0
有理数指整数，有限小数和无限循环小数，不含开根的分数也属于有限小数和无限循环小数。
无理数就是无限不循环小数，开根开不尽的都是无理数，还有像圆周率也是无理数，自然数的底e也是无理数
有理数和物理数统称实数
虚数是负数开偶数倍的根的到的，-1的平方根记作i，不含i或不含负数开偶数倍根的情况的都是实数，反之为虚数。

整数和分数统称为有理数，任何一个有理数都可以写成分数m/n（m，n都是整数，且n≠0）的形式。
无限不循环小数和开根开不尽的数叫作无理数 ,比如π，3.1415926535897932384626......
而有理数恰恰与它相反,整数和分数统称为有理数
包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。
这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。
数学上，有理数是一个整数 a 和一个非零整数 b 的比(ratio)，通常写作 a/b，故又称作分数。希腊文称为 λογος ，原意为“成比例的数”(rational number)，但中文翻译不恰当，逐渐变成“有道理的数”。不是有理数的实数遂称为无理数。
所有有理数的集合表示为 Q，有理数的小数部分有限或为循环。
有理数分为整数和分数
整数又分为正整数、负整数和0
分数又分为正分数、负分数
正整数和0又被称为自然数
如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数。
全体有理数构成一个集合，即有理数集，用粗体字母Q表示，较现代的一些数学书则用空心字母Q表示。