这几个介词要怎麼用？

by

选3.by
I always remember to teach my student( )showing them the right ways to do things.
翻译：我总是记得通过展示给我的学生正确的方法去做事情来教我的学生。
for一般只目的，后面加名词或动名词
at 在某时刻或固定搭配at home /at school/at the mere mention of......
by通常指通过某种方法，某种途径
你可以去查查牛津词典或英文词典，那里的解释更全面噢~~

by
介词的用法要从意思和搭配上看，英语中有许多固定搭配~那里面的介词是你一定要记住的~这个句子你从句意就可以分析出来呀~for有表示目的的意思~at一般表示地点~by表示的是方式~这句话的意思是：我始终铭记要通过告诉我的学生如何做事来教导他们。

3.by

如果选1，就是为了xxx而经常记得教学生，然后后面就不能是showingxxxx
如果是at，就是说地点，at school或者别的地方

3.是正确的，因为这句话说，我总是记得用正确指引的方式教导我的学生
by就是用xxx的方式

i open the door by kicking it，就是说我开门，（但是是踢开的）

答案应该是for
用法：
1. prep.
(1)因为，由于 for this reason
(2) 表示时间\距离长度； for three days； He ran for three miles.
(3) 为了 ：What do you come here for?
(4) 表示等价交换： He sold his house for 30,000 dollars.
(5) 开往；前往 We set off for London.
(6) 代；替；代表 Red is for danger.
(7) 用于for + 名词或代词 + to + 不定式动词的名词短语中
The bell ran