被判有期徒刑10年，剥夺政治权利3年，已执行刑罚5年，是否能在选举日回其原选区参加投票？

剥夺政治权利3年，是刑满之后在开始算的
汗

不可以。
2009《刑法》第五十八条规定： 附加剥夺政治权利的刑期，从徒刑、拘役执行完毕之日或者从假释之日起计算；剥夺政治权利的效力当然施用于主刑执行期间。
被剥夺政治权利的犯罪分子，在执行期间，应当遵守法律、行政法规和国务院公安部门有关监督管理的规定，服从监督；不得行使本法第五十四条规定的各项权利。
综上，在押犯以及已决犯在服刑期间，不得行使相关的政治权利。
此复

天然绿水晶/2009.7.27.16:11

附2009《刑法》第五十四条：
第五十四条 剥夺政治权利是剥夺下列权利：
（一）选举权和被选举权；
（二）言论、出版、集会、结社、游行、示威自由的权利；
（三）担任国家机关职务的权利；
（四）担任国有公司、企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。

当然不可以，在服刑期间当然没有政治权利。

因为被判剥夺政治权利了啊,根据我国法律的规定,在服刑期间是不得行使政治权利的