几何图形里面求x的值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 00:32:44
在垂直于水平面上的墙壁上悬挂一矩形镜框，某人在距离墙壁x米处仰视此镜框，境况上下边缘与此人的水平视线相距分别为a米，bm。此人看到整个镜框的视角要最大，则x的值为多少？

要过程。
其实画出图来就是一道几何最值问题。
第一行倒数第三第四个字应该为“镜框”

借用楼上化到
tanC=(a-b)/x/(1+ab/x^2)一步
把X弄下去
tanC=(a-b)/(x+ab/x)
这样直接用基本不等式咯！
当X=根号ab的时候 下面最小 所以整个最大
tanc最大！ 视角最大！

若a,b异号则X=0时最大

一般情况是a,b大于0

所以
人看到整个镜框的视角C为
tanC=(a-b)/x/(1+ab/x^2)
化简得：
tanC=x(a-b)/(x^2+ab)
使其取最大值。
只好求导了。
y=x(a-b)/(x^2+ab)
求导可知：
x^2=ab时Y取极值。。（一般这时要讨论的 极大 极小值 之类的）

所以x的值为

X=根号（ab） 此人看到整个镜框的视角要最大