物理双星问题，怎么求质量？

双星问题
两颗靠得很近的天体称为双星，它们以两者连线上某点为圆心作匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力而吸引在一起，设两双星质量分别为m和M，M=3m。两星间距为L，在相互万有引力的作用下，绕它们连线上某点O转动，则：OM间距为
多少？它们运动的周期为多少？

答案一：求出质心位置（也就是杠杆的支点）就可以知道各轨道半径
R= l * m/(m+M)
r = l * M/(m+m)
r也就是OM

常规点列出周期和半径的关系
T=t R+r=l
四个式子解四个未知数。。。。
答案二：双星的特点:
做匀速圆周运动的双星的角速度相等.所需向心力为它们之间的万有引力,就是说向心力大小相等.
证明两星轨道半径之比等于质量之反比.

Gm1m2/L2=m1R1ω2

Gm1m2/L2=m2R2ω2

所以R1/R2=m2/m1

双星围绕连线上固定一点运转,角速度相同.根据物理天体公式T=2兀根号GM/R,T=2兀/w「角速度」，角速度相同．知道半径比即可知质量比． 求总质量用公式g=GM/「R平方」，M为总质量，R为双星距离．物理好学不?

拜托楼住说具体点。
比如F=10N
a=1m/s
由F=ma
得到m=10kg