算子？怎么处理

微积分里的符号
算子是表示一种对函数的运算的符号。
如同普通的运算符号作用于数后可以得到新的数那样，一个算子作用于一个函数后可以根据一定的规则生成一个新的函数。常见的算子有D(微分算子)，∫(不定积分算子)，grad(梯度算子)，∇(散度算子),△(拉普拉斯算子)等。它们的定义分别为：
D(f) = f'
∫(f) = F，F为f的原函数
grad(f) = [df/dx1,df/dx2,...,df/dxn]，其中f=f(x1,x2,...,xn)为n元标量函数
∇f = grad•f = df1/dx1+df2/dx2+...+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,...,fn)为n元n维向量函数
△f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+...+d^2f/dxn^2。

算子是一个函数空间到函数空间上的映射O：X→X。广义上的算子可以推广到任何空间，如内积空间等。

常见的算子有微分算子，梯度算子，散度算子,拉普拉斯算子，哈密顿算子等。它们的定义分别为：
D(f) = f'
grad(f) = [df/dx1,df/dx2,...,df/dxn]，其中f=f(x1,x2,...,xn)为n元标量函数
∇f = grad·f = df1/dx1+df2/dx2+...+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,...,fn)为n元n维向量函数
△f =d^2f/dx1^2+d^2f/dx2^2+...+d^2f/dxn^2。
从上面定义可以看出，狭义的算子实际上是指从一个函数空间到另一个函数空间（或它自身）的映射。
广义的算子的定义只要把上面的空间推广到一般空间，可以是向量空间。赋范向量空间，内积空间，或更进一步，Banach空间，Hilbert空间都可以。
算子还可分为有界的与无界的，线性的与非线性的等等类别。