数学高手进！高中函数题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 21:05:44
在三角形ABC中，|BC|=2,|AB|+|AC|=3,中线AD的长为y,若AB的长为x，试建立y与x的函数关系，并指出其定义域。

根据题目可知AC=3-X,BD=DC=1。
在三角形ACD中，根据余弦定理cosC=[（3-X）^2+1-Y^2]/[2*(3-X)*1]……①
同理，在三角形ACB中，cosC=[（3-X）^2+2^2-X^2]/[2*(3-X)*2]……②
根据①②可得答案Y=(X^2-3X+7/2)^(1/2)定义域（0,3）

2x^2-6x+7-2y^2=0

利用余弦定理就可以做了:
为了方便计算，利用角B来做余弦定理，在三角形ABC和三角形ADB中做：
cosB=[x^2+2^2-(3-x)^2]/4x=[x^2+1^2-y^2]/2x
利用这个等式就可以做了。

至于定义域:0<x<3