高一物理,过河问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 06:24:11
某人乘船从河岸A处出发横渡,如果他使船头保持跟河岸垂直的方向航行,经10min到达对岸下游120m的C处;若他使船逆流而行,保持跟河岸成某一个角度的方向航行,经过12.5min恰好到达对岸的B处,则河宽是多少/.
图自己想象,可以弄出来的,答案是200,我要过程,谢谢.

设河宽为d，船速为V，水速为V'

水速：V'=X1/t1=120m/600s=0.2m/s
船速：V=d/t1=d/600

后来垂直到达对岸，合速度：V''=d/t2=d/750
又合速度：V''^2={(V^2)-(V'^2)}={(d/600)^2-(0.2)^2}

故，(d/750)^2=(d/600)^2-0.04
解出，d=200m

假设水流速度为X,船行速度为Y1(小x为乘号)
分析从A出发垂直渡河的情况
可知河的宽度为:Y x t1=10Y
水流速度为:X=S/t1=12m/min
(因为一个是垂直方向上的运动，一个是水平方向上的运动，所以可以分开分析．)

分析游艇回渡的情况
因为游艇最终是回到了正对岸，所以游艇在水平方向上的运动距离为0，则其在水平方向上的合力也为0．也就是说，游艇在水平方向上的分速度正好和水流速度抵消了．
Y x cosa=X 即Y x cosa＝12 (1)

再看垂直方向，距离，速度，时间，我们都有了，所以有方程
Y x sina x t2=10Y
由此式可得出sina=4/5

很容易得出cosa=3/5,将其代入(1)式,则Y=20 ,10Y=200

即河的宽度为200米.

(*^__^*) 嘻嘻……
知道水速为12米每分 船最少要10分钟可横渡
而第二次用了12.5分钟渡河那么可知这是一个比例为3 4 5的直角三角形
水流的距离和船往上游得位移相抵都为12*12.5=150m 而它对应的直角边是3 用150/(3/4)就可以了
图为向上游偏37°的直角△
懂了吗？

不给他算 练分都没有 回去看书去 这么简单还问