已知tanA，tanB是方程：X平方+3倍根号3*X+4=0的两根，且-π/2<A<π/2，-π/2<B<π/2，则A+B等于

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 09:41:24
A,π/3 B,-2π/3 C,π/3或-2π/3 D,-π/3或-2π/3

令tanA=x1，tanB=x2
tan（A+B）=（x1+x2）/(1-x1*x2)

根据伟达定理，
x1+x2=-b/a=-3根号3
x1*x2=c/a=4

tan（A+B）=根号3

-π/2<A<π/2，-π/2<B<π/2
-π＜A+B＜π

所以选C

韦达定理 tanA+tanB=-3根号3
tanA乘以tanB=4
tan(A+B)=(tanA+tanB)/1-tanA乘以tanB=根号3
因为-π/2<A<π/2，-π/2<B<π/2，所以，-π《A+B<π
所以A+B=π/3或-2π/3