一道高二数学填空 不会很难

如果题目是“与直线x＋y－2＝0和曲线x^2＋y^2－12x－12y+54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是＿＿＿＿。”的话 答案如下！
因为我觉得，你的题目有点不合乎常规，不过需要的话，我会把你原题的答案也给你！

解：其实与两个都相切的圆有两个一个圆心是（5，5）半径四倍根号二

另一个圆心是（2，2）半径是根号二

既然最小的就只有一个了

就是 圆心是（2，2）半径是根号二 的这个

所以方程是：(x-2)^2+(y-2)^2=2

首先整理圆的方程为(x-6)^2+(y-6)^2=18,圆心为（6，6），半径为3倍根号2
在判断已知的直线与圆的位置关系 用点到直线距离公式可算出圆心与直线x+y-2=0的距离为5倍根号2，所以已知直线与圆相离
所以圆的边缘与直线最短距离为2倍根号2，要求的圆就夹在其中
半径为根号2，圆心在直线y=x上，作出图可求出圆心坐标为（2，2）
所以圆的标准方程为（x-2)^2+(y-2)^2=2

(X-7/2)^2 + （Y-7/20^2=8