数列√5/3，√10/8，√17/(a+b)，√(a-b)/24，...中，有序实数对(a,b)可以是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 15:06:57
答案是(41/2，-11/2)
为什么这两个数可以？过程，谢谢~

设An=√Bn/Cn则
A1=√5/3,A2=√10/8,A3=√17/(a+b),A4=√(a-b)/24
可观察出规律是
Bn+C(n+1)=Cn+B(n+1)
考虑A3与A4则
(a+b)+(a-b)=17+24,a=41/2
考虑A2与A3则
8+17=10+(a+b),a+b=15,b=-11/2

条件给的比较牵强，先观察数列的规律，然后就是解方程
a+b=8+7
a-b=24-(a+b)+17
a=41/2,b=-11/2