2.数学！

画出抛物线f(x)=7x²-（m+13)x+m²-m+2
他和x轴的交点一个在(0,1),一个在(1,2)
则显然f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
所以m²-m+2>0,恒成立
7-m-13+m²-m+2<0，1-√5<m<1+√5
28-2m-26+m²-m+2>0,恒成立
所以
1-√5<m<1+√5

7x²-（m+13)x+m²-m+2=0的对称轴是(m+13)/14，它应该在1和2之间
所以 1<(m+13)/14<2
得到1<m<15

因为0<x1<1<x2<2
所以当x等于0和2 7x²-（m+13)x+m²-m+2>0
当x等于1时 7x²-（m+13)x+m²-m+2>0
(把7x²-（m+13)x+m²-m+2看做f（x）=7x²-（m+13)x+m²-m+2的函数画图可知）
所以 m²-m+2>0 7-(m+13)+m²-m+2<0 7*4-4(m+13)+m²-m+2>0解得 1-√5<m<1+√5

由题意可知：二次函数f(x)=7x²-（m+13)x+m²-m+2图像与x轴有两个焦点A、B
其横坐标x1,x2满足0<x1<1<x2<2,
故f(0)>0,f(1)<0,f(2)>0
f(0)、f(1)、f(2)代入得：m²-m+2>0，m²-2m-4<0,m²-3m+4>0
故，1-根号5《m《1+根号5