一个数学题 详细讲解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 08:20:45
如图，在四边形ABCD中，AB//CD,P是BC边上的一点（P与B，C不重合）。 （1）若角1=20度，角2=30度；（2）若点P是BC边上的动点，猜想角1角2与角B的关系，并说明理由。
求角B第一问

1，第一问没说求什么，估计是求角B吧 角1+角2+角C=180度（三角形内角和=180度），故角C=130度，AB//CD，所以角C+角B=180度，所以角B=50度。
2，角1+角2=角B 角1+角2+角C=180度（1）
角C+角B=180度（2）
由（1）-（2）消去角C得角1+角2=角B

因为AB//CD、
所以角B+角C=180度
因为角1+角2+角C=180度
所以、角1+角2=角B、=50度、

因为AB//CD,所以角B+角C=180度，在三角形PCD中，角1+角2+角C=180度，所以角1+角2=角B=50度；第二问同理可得角1+角2=角B