含参取值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 16:26:21
f(x)=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x0，使得f(x0)=0,求a的范围
A、（-1，1/5） B、(1/5，+∞) C、(-∞,-1)∪(1/5,+∞) D、(-∞,-1)

C,作图来求解。
当a＞0时，
f（-1）<0;
f(1)>0;
解得a＞1/5
当a＜0时，
f（-1）＞0;
f(1)＜0;
解得a＜-1
所以选C

C

答案：C

令f(x)=3ax+1-2a＝0
当a＝0时，f(x)=1，所以a不能等于0；
当a非0时，x=(2a-1)/3a
令-1<2a-1)/3a<1,当a取-∞和+∞时，x=2/3
所以C符合