一道数学题啦 (2+1)(2的2次方+1)(2的3次方+1)。。。(2的n次方+1)

因为(2+1)×(2-1)=2的2次方-1
2-1=1
所以我们可以在算式前加（2-1）
（2-1）(2+1)(2的2次方+1)。。(2的n次方+1)
=（2的2次方-1）(2的2次方+1)...(2的n次方+1)
=（2的3次方-1）(2的3次方+1)...(2的n次方+1)
......
=(2的n次方+1)(2的n次方-1)
=2的n+1次方-1

我觉得题目有问题，应该是
原式=(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
所以，用平方差公式
（2-1)*(2+1)(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
=(2的2次方-1))(2的2次方+1)(2的4次方+1)……(2的2n次方+1)
=....
=(2的2n次方-1)(2的2n次方+1)
=2的2(n+1)次方-1
则原式=[2的2(n+1)次方-1]/（2-1）=2的2(n+1)次方-1

1+2+2的2次方+2的3次方+，，，+2的n(n+1)/2的次方 它又是个等比数列 公比是2 共有n(n+1)/2+1项 首项是1 可用等比数列和的公式求的解

原式=原式*（2-1）=2的n+1次方-1