初中数学题 急 谢谢O(∩_∩)O谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 16:34:09
已知三角形ABC为钝角三角形，其最大边AC上有一点P（点P与点A，C不重合），过点B和点P作直线L，使直线L截三角形ABC所得的三角形与原三角形相似，这样的直线L可作的条数是？详细点(⊙o⊙)哦
答案是2条或3条啊 ？？

只有两条，因为要是两三角形相似，只要保证所切出的角LBPC或LBPA与该钝角相同即可，所以你可以先把AC想成一条直线，而点B是直线外的一点，而点P在直线上，作出角与钝角相等的线只有两条，便可知同样只有两条

答案：2条。
原因：
∵AC为最大边。
∴AC对应的∠B为钝角。（大边对大角）
∵点B为固定点，点P为移动点
∴BP不‖AB或BC
∴只有当①∠APB=∠ABC时，△APB∽△ABC
②∠BPC=∠ABC，△PBC∽△BAC

2条吧，相似三角形2个角相等就好了。其中角A或角C已经相等，只要让角ABP=角C 或者角CBP=角A。

两条。是只有两条！！！！！！！

2条