匀加速圆周运动中的加速度和速度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 20:03:33
质点沿圆周运动,且速率随时间均匀增加,问切向加速度,法向加速度,总加速度三者的大小是否随时间改变?总加速度与速度之间的夹角如何改变?为什么?请写出推导过程.
不是匀速圆周运动,是匀加速圆周运动,匀加速指的是速率匀速增加

first, suppose the radius r is a constant
切向加速度的大小是否随时间改变 NO
Because r is constant, 切向速度 v is also a constant
so a=v^2/r is a constant
法向加速度的大小是否随时间改变 Yes
r is constant, 法向速度 v is NOT a constant, it is increasing.
总加速度的大小是否随时间改变 Yes
the same as above

总加速度与速度之间的夹角如何改变
become smaller, because 总加速度 is in 法向, and the 总速度 tends to be in 法向. (法向速度 v is NOT a constant, it is increasing.)

没说是匀速圆周运动
所以只是 有可能

没有什么匀加速圆周运动啦。圆周运动的加速度一定是变化的。所以一定不是匀加速。因为圆周运动的向心力是指想圆心的，指向圆心就是方向在不断的变化。