在有个存折后可不可以再申请第二个

当然可以申请第二个或多个；但如果是丢失了，如果是五万以内可以在省内任意的网点办理挂失手续，办理挂失的时候凭本人有效身份证件（如是代理还需提供代理人的有效身份证件也可以代办）可以办理，但七天以后办理凭证补发的时候必须本人办理，如果是五万或五万以上或是凭证密码双挂失则只能在开户局办理了

可以去开户银行挂失，挂失的时候带上身份证，只能自己去办理，委托他人是不可以的。
如果折子上没什么钱，建议你重新办个折子。不用花挂失手续费。