是不是任意数列 都可以表示成 一个等差数列和一个等比数列的和？

1，你们那个证明也是有前提的，就是这个任意函数的定义域要关于0对称，也就是(-l,l)、[-l,l]、(-l,-m)∪(m,l)、(-l,-m)∪(-n,-p)∪(p,n)∪(m,l)等的形式，要不我给你个函数，比如y=以a为底x的对数，a＞0且a≠1，你给我写成个奇函数和偶函数之和我看看？
2，不可以，反例多了去了，比如我给你一个没有通项公式的数列，1,99,78,45,10000,你怎么写。还有著名的斐波那契数列1,1,2,3,5,8……
A(n+2)=A(n+1)+An
等等等等。
只是你现在学的比较少，没有接触到那么多种类的数列，比如n阶线性递归数列，n阶等差数列等。

MS菲波拿楔数列就。。。。。

第一个能够
设函数是y=f(x)
那么就有g(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2 是奇函数
证明简单g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x) 所以是偶函数
h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-h(x) 所以是奇函数
要是求g(x),h(x)把f(x)放进去就可以了

第二个你是想出来的吧，是不可以的，找反例就可以

对第一问有解:如下
设函数是y=f(x)
那么就有g(x)=[f(x)+f(-x)]/2 是偶函数
h(x)=[f(x)-f(-x)]/2 是奇函数
证明简单g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x) 所以是偶函数
h(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-h(x) 所以是奇函数
要是求g(x),h(x)把f(x)放进去就可以了