一道关于数字数据特征的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 12:00:44
一个样本M的数据是X1,X2...Xn，它的平均数是五，另一个样本N的数据是X1的平方，X2的平方...Xn的平方，它的平均数是34
为什么M的标准差是3？

公式方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n=(x1^2+x2^2+……+xn^2-2x(x1+x2+……+xn)+nx^2)/n= (x1^2+x2^2+……+xn^2)/n-2x(x1+x2+……+xn)/n+x^2=34-2*5*5+5^2=9
（由题意知(x1 +x2 +……+xn )/n=34 (x1+x2+……+xn)/n=5）
而标准差=根号下方差=3

M的标准差
=根号(34-5^2)
=3

这是公式