这个题难到了我了，求助

a,b,c分别是x^3+p*x+q=0的三个根
说明 可分解为 (x-a)(x-b)(x-c)=0
即X^3-(a+b+c)X^2+(ab+ac+bc)X-abc=0
与原式比较得 a+b+c=0
ab+ac+bc=p
-abc=q

韦达定理

你自己去看
我就不贴了

要打出来好麻烦，就是你把a.d.c分别带进去
a^3+p*a+q=0
b^3+p*b+q=0
c^3+p*c+q=0
3个式子相减得到（a^3-b^3-c^3）+p（a-b-c）=0
（a^3-b^3-c^3）貌似可以用公式分解吧 再提取公因式，就有了吧，

楼上那个朋友的思想很好，不过计算上容易出错，一般直脑筋的人也不好想，但是确实是解题的一种好思路

一般正常的思路，顺着走，要证明a+b+c=0,就要去掉多余的p和q

从条件出发，只能先分别带入

分别带入，可以看到q是可以去掉的
a^3+p*a+q=0
b^3+p*b+q=0
c^3+p*c+q=0

分别相减，得到：
a^3-b^3+(a-b)p=0
a^3-c^3+(a-c)p=0
b^3-c^3+(b-c)p=0

然后可以直观地看到利用立方差公式有公因式，可以化简：
(a-b)（a^2+b^2+ab+p)=0
a-b非0，所以后面=0

整理：a^2+b^2+ab+p=0 （1）
a^2+c^2+ac+p=0 （2）
b^2+c^2+bc+p=0

这里还剩下p,并且也可以消去：
（1）-（2）：b^2-c^2+a(b-c)=0
(b-c)(a+b+c)=0
b-c非0，所以a+b+c=0

所以就在不知不觉中做完了

根据韦达定理可求解