若y=(ax+b)/(cx+d),a,b,c,d为有理数,x为无理数,求证bc=ad时,y为有理数,bc不等于ad时,y为无理数
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/15 02:00:10
移项,得到ax+b=(cx+d)y=cxy+dy,(a-cy)x=dy-b
bc=ad时,y为有理数,这一步直接代进去就有了,比较显然
bc≠ad时,用反证法,假设y为有理数,则a-cy,dy-b为有理数,于是
(a-cy)x为无理数或0,所以必然应该a-cy=dy-b=0,由此得bc=ad
这里用到了无理数和非零有理数乘积为无理数,然后有理数加减乘除的封闭性。
若函数点(1,2)同时在y=ax+b和y=x-b/a的图象上
对于任意对号函数y=ax+b/x,a,b的取值有限制吗?
若{(x,y)|ax+y-b=0} ∩{(x,y)|x+ay+1=0}=φ,
已知y=1/5x+b与y=ax+3互为反函数,求a,b的值
若方程组{ ax+2y=2 x-y=-3b 有无穷多解,则3ax+3=b的解是
若方程组ax+2y=2 x-y=-3b 有无穷多解,则3ax+3=b的解是——。
若a,b,c不相等,而且(b-c)/x=(c-a)/y=(a-b)/z,求证ax+by+cz=0
一次函数y=kx在哪个象限由什么决定?y=k/x,y=kx=b和y=ax^2+b呢?
请问函数y=ax+ b/x的单调性?
求 y=(ax+b)/(cx+d) 的单调性.