三角形三边满足c2/(a+b)+a2/(b+c)=b，求角B

由a²/(b+c)+c²/(a+b) = b, 两边同时加上a+c得:
a(a+b+c)/(b+c)+c(a+b+c)/(a+b) = a+b+c.
a+b+c > 0, 于是有a/(b+c)+c/(a+b) = 1.
乘开得a²+ab+bc+c² = b²+ab+bc+ca, 即b² = a²+c²-ac.
而由余弦定理, b² = a²+c²-2ac·cos(B), 得cos(B) = 1/2, 故B = π/3 (60°).
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90°

设a=b=c满足上式，所以角B等于60度（特殊值法）