甲车间要12天完成，乙车间要15天完成，两个车间共同生产7天，超额完成42吨，计划生产多少吨水泥？

计划生产一批水泥,甲车间要12天完成,乙车间要15天完成,两个车间共同生产7天,超额完成42吨,计划生产多少吨水泥?
甲乙合作7天完成
（1/12＋1/15）×7＝21/20
计划生产水泥
42÷（21/20-1）＝840吨

甲车间每天完成计划的1/12
乙车间每天完成计划的1/15
两个车间共同生产，每天完成计划的：
1/12+1/15=3/20
共同生产7天，完成计划的3/20*7=21/20
超出了计划21/20-1=1/20，为42吨
所以计划为42/（1/20）=840吨

可以这样解：
甲车间12天完成，则速度视为12分之一。同理，乙速度视为15分之一。
则合作7天共生产 (1/12+1/15)乘7＝9/60乘7＝63/60
则超额完成原任务的 63/60-60/60=3/60=1/20
则计划生产（也就是原任务）为 42吨 除以1/20=840吨

答：计划生产840吨水泥
（自己代入题设中检验，绝对正确）
点拨：大多合作性工程问题的求解方式与此类似

设计划生产X吨 由于甲车间要12天完成，乙车间要15天完成，那么甲车间每天生产的数量为X/12,乙车间每天生产的为X/15 ,当两车间同时生产时，7天一共可以生产的数量为7*（X/12+X/15）=X+42 解方程可以得到X=840吨

设需完成x吨
7X/12+7x/15=x+42
x=840
答需完成840吨
麻烦你了，给分吧