麻烦大家给我详细解释一下这到题目

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 16:39:56
已知f(根号X+1)=X+2根号X,求f(X),必须详细说,因为我是初学者

f(√x+1)=x+2√x=(√x+1)^2-1
f(x)=x^2-1
要想求f(x),先得把原式化成含x的函数式。
因为已知函数式中给出的是(√x+1),所以要将函数式右边化成含有(√x+1)的表达式,这样就可将(√x+1)替代出来。

令根号X+1=t
X=(t-1)^2
f(t)=(t-1)^2+2
所以f(x)=(x-1)^2+2