高一数学题，二次方程的根的分布问题（不难滴，帮忙哈）

解题方法出问题了
首先 判别式≥0, 且最低点≤0,此时解出:-1≤m≤1
再分两种情况 1当对称轴x=-m<0时,成立 即m>0
2当对称轴x=-m≥0时,f(0)=2m^2-1<0,解出:-√2/2<m≤0
综上:-√2/2<m≤1

假设两根为正
x1+x2=-2m>0
x1×x2=2×（m的平方）－1>0
得m<-√2/2

所以所求范围为m>=-√2/2

"列三种情况，一负一正，两负，一负一零，"此时应求并集

不用那么算
用图像做
依据图像有.△=（2m)^2-4*(2*m^2-1)>=0
设f(x)=x^2+2mx+2m^2-1 f(0）<0
解得-1<=m<=1 -根号2/2<m<根号2/2
所以
-根号2/2<m<根号2/2

不应该取公共部分吧，也就是不应该取交集应该取并集。这三种情况都符合要求都是M得取值范围。还要考虑方程要有解时M的取值范围。
1>一负一正
俩个根的乘积为负，x1*x2= 什么我也忘了，结合有解时M的取值求出这时M的取值范围！
2>俩负情况
x1+x1=一个M得表达式，这个表达式为负
x1*x2=一个M得表达式，这个表达式为正
结合有解时M的取值算出MM的范围这时要取交集
3>一负一零
M的平方-1=0
M大于零
结合有解就可以知道M的值
综合上面三点求个并集。
注意运算的正确性，保证运算正确答案才可信

三个答案求并集