数学高2上册

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:37:47
a、b、C是不相等的实数
证明（ab+a+b+）(ab+ac+bc+c） 大于 16abc
a b c是不相等的正数

证明
由公式(a1+a2+……+an)/n>= 开n次方(a1a2..an)
所以
ab+a+b+1>=4 *开4次方[(ab)^2]
ab+ac+bc+c^2>=4c *开4次方[(ab)^2]
两式相乘
（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c^2）>= 16abc
因为a、b、C不相等
所以 不能取等号
（ab+a+b+1）(ab+ac+bc+c^2）> 16abc

题目不完整