【小题大放送】数列2

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 07:22:09

在2与7之间插入n个数，
使这个以2为首项的数列成等差数列，并且S16=56
则n=_____

由题意可知，设公差为d，a1=2，则有
a(n+2)=2+（n+1）d =7
S16=16（a1+a16)/2=8(2+2+15d)=56
d=1/5
n=24

假设公差=d 则a1=2 an+2=7
因为S16=2*16+16*15*d/2=56
所以 d=1/5
所以 an+2=a1+（n+1）d=2+（n+1）*1/5=7
所以 n=24