高中的向量

已知向量a=(cos3x/2,sin3x/2),b=(cosx/2,-sinx/2),c=（1 -1）且x∈[-π/2,π/2]
（1）求证（a+b）垂直（a-b）
（2）设函数f（x）=（|a+c|^2-3）*（|b+c|^2-3）求 f（x）的最大值和最小值
第二提呢

（a+b）=(cos3x/2+cosx/2,sin3x/2-sinx/2),
（a-b）=(cos3x/2-cosx/2,sin3x/2+sinx/2),
（a+b）(a-b)
=(cos3x/2+cosx/2)(cos3x/2-cosx/2)+(sin3x/2-sinx/2)(sin3x/2+sinx/2)
=(cos3x/2)^2-(cosx/2)^2+(sin3x/2)^2-(sinx/2)^2
=1-1=0
=> （a+b）垂直（a-b）

a+c=(cos3x/2+1,sin3x/2-1),b+c=(cosx/2+1,-sinx/2-1)
|a+c|^2-3=(cos3x/2+1)^2+(sin3x/2-1)^2-3
=(cos3x/2)^2+2cos3x/2+1+(sin3x/2)^2-2sin3x/2+1-3
=2cos3x/2-2sin3x/2
=2√2cos(3x/2+π/4)
|a+c|^2-3=(cosx/2+1)^2+(-sinx/2-1)^2-3
=(cosx/2)^2+2cosx/2+1+(sinx/2)^2+2sinx/2+1-3
=2cosx/2+2sinx/2
=2√2cos(x/2-π/4)
f(x)=(|a+c|^2-3)*(|b+c|^2-3)
=(2√2cos(3x/2+π/4))(2√2cos(x/2-π/4))
=8cos(3x/2+π/4)(cos(x/2-π/4)
=4(cos2x+cos(x+π/2))
=4(cos2x-sinx)
=4-8(sinx)^2-4sinx
=-8(sinx+1/4)^2+9/2
sinx=-1/4时，最大值9/2
sinx=1时，最小值-8

(1):>代表平方(a+b)*(a-b)=a>2-b>2=(cos3x/2)>2+(sin3x/2)>2-(cosx/2)>2-(sinx/2)>2=0

我来回答你
因为a=(cos3x/2,sin3x/2)