会数学的进 不等式

因为：
a(a+b+c)+bc
=a²+ab+ac+bc
=a(a+b)+c(a+b)
=(a+c)(a+b)
=4-2√3
所以：
2a+b+c=(a+b)+(a+c)
≥2√((a+b)(a+c))
=2√(4-2√3)
=2√(√3-1)^2
=2(√3-1)
=2√3-2
综上所述：
2a+b+c的最小值为2√3-2

a（a+b+c)+bc=(a+b)*(a+c)
基本不等式得
a+c+a+b>或=根号下(a+c)(a+b)
即 2a+b+c>=2*根号下(4-2√3)
仅当(a+c)=(a+b)既c=b时才有最小值为 2√3-2

解：由已知得：a(a+b+c)+bc=(a+b)(a+c)=4-2√3，由均值不等式得：
2a+b+c
=(a+b)+(a+c)
≥2√[(a+b)(a+c)]
=2√(4-2√3)
=2√(√3-1)^2
=2(√3-1)
=2√3-2
因此，2a+b+c的最小值为：2√3-2。