请经济学猛男帮我解答下面这题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 16:36:58
牧场主Alf Alpha有一个位于沙山上的牧场。牧场带给他的收益是一个依赖于降雨量的随机变量，多雨的年份收益高，干旱的年份收益低。该牧场的市场价值是5000美元，标准差是100美元。降雨量每超过平均降雨量一英寸，利润就增加100美元；相反，每低于平均降雨量一英寸，利润就减少100美元。牧场主Alf另外还有5000美元准备投资在第二个牧场上。他可以选择购买的牧场有两个。其中的一个牧场位于一个不会发洪水的低地上。无论天气如何，该牧场每年的期望收益是500美元。如果Alf Alpha购买的第二个牧场是该牧场，则其总投资的期望收益率是多少?此时其收益率的标准差是多少？(重点解释这个标准差是怎么求解的），谢谢谢·············

由于5000美元的牧场收益未知，所以收益率无法计算。
但是收益率的标准差应该可以知道的：
（完全假设两块牧场的气候完全一致，否则纯粹没边没沿…）
如果投资那个不受天气影响的牧场的话，标准差还是100美元，就是正态分布变高了一些（Y轴截点上升500美元）罢了。
如果继续投资现有牧场，则标准差还是100，正态分布变扁（扁为稍高于原来的一半的位置）