物理题 求加速度的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 02:42:55
一根细绳跨过一光滑的定滑轮，一端挂一质量为M的物体，另一端被人用双手拉着，人的质量为m=M/2。若人相对于绳以加速度a0向上爬，则人相对于地面的加速度（以竖直向上为其正方向）是多少？
答案是（2a0+g）/3

选人为研究对象，选绳为参考系且加速度为a,方向向下，则ma0=T-mg+ma.选M为研究对象，地面为参考系，则T-Mg=Ma,带入上式，则a=(a0-g)/3,相对地面加速度为a0-a=(2a0+g)/3,当然，若ao<g,人相对地面的速度就是a0

设绳子的加速度为a1，于是人对地的加速度为a0-a1,物体的加速度为a1,开始列方程：
设绳子对人的作用力为F1
F1-Mg/2=M(a0-a1)
同时绳子对物体也有作用力，为F2，因为绳子传力，所以F2=F1

故
F2-Mg=Ma1
F1-Mg=Ma1

所以解方程得到
对地加速度
a0-a1=a0/2-g/4