八年级数学暑假作业冀教版

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 05:13:23
某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来。
（2）设生产A、B两种产品总利润Y元，其中一种产品生产件数X件，试写出Y与X之间的函数关系式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？

(1)
解设生产甲x件，则生产乙(50-x)件
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
解得20≤x≤40
所以一共21种
即甲20乙30，甲21乙29，……甲40乙10
(2)Y=700x+1200(50-x)=-500x+60000
因为-500<0，所以Y随X增大而减小
所以当X最小时Y最大
即X=20时Y有最大值50000

刚刚好 我也初二 呵呵 可是我不会 哈哈

（1）三种方案，1，只生产A产品，2，只生产B产品，3，A，B同时生产
（2）设A产品X件，则B产品为（360-9X）/4件，Y=700X+1200*（360-9X）/4
Y=108000-2400X，X>=0，所以Y最大，则X=0，即A产品一件都不生产，只生产B产品，获利最大，最大利润是108000元

解：（1）设A生产X件，B生产N件
联立以下方程：9X+4N=<360 1)
3X+10N=<290 2)
X+N=50 3)
由3）得N=50-X 代入1）和2)中
得：9X+4(50-X)=<360
3X+10(50-X)=<290
解得：30=<X=<32
所以X=30,31,32,相应的N=20,19,18
一共有三种方案：A30,B20;A31,B19;A32,B18
（2）Y=700X+1200(50-X）
=60000-500X
第一种方案:Y=60000-500*30=45000(元）
第二种方案:Y=60000-500*31=44500(元）
第三种方案:Y=60000-500*32=4