八年级数学暑假作业冀教版

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 05:13:23
某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品用甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利700元;生产一件B种产品用甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利1200元。
(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来。
(2)设生产A、B两种产品总利润Y元,其中一种产品生产件数X件,试写出Y与X之间的函数关系式,并利用函数的性质说明哪种方案获利最大?最大利润是多少?

(1)
解设生产甲x件,则生产乙(50-x)件
9x+4(50-x)≤360
3x+10(50-x)≤290
解得20≤x≤40
所以一共21种
即甲20乙30,甲21乙29,……甲40乙10
(2)Y=700x+1200(50-x)=-500x+60000
因为-500<0,所以Y随X增大而减小
所以当X最小时Y最大
即X=20时Y有最大值50000

刚刚好 我也初二 呵呵 可是我不会 哈哈

(1)三种方案,1,只生产A产品,2,只生产B产品,3,A,B同时生产
(2)设A产品X件,则B产品为(360-9X)/4件,Y=700X+1200*(360-9X)/4
Y=108000-2400X,X>=0,所以Y最大,则X=0,即A产品一件都不生产,只生产B产品,获利最大,最大利润是108000元

解:(1)设A生产X件,B生产N件
联立以下方程:9X+4N=<360 1)
3X+10N=<290 2)
X+N=50 3)
由3)得N=50-X 代入1)和2)中
得:9X+4(50-X)=<360
3X+10(50-X)=<290
解得:30=<X=<32
所以X=30,31,32,相应的N=20,19,18
一共有三种方案:A30,B20;A31,B19;A32,B18
(2)Y=700X+1200(50-X)
=60000-500X
第一种方案:Y=60000-500*30=45000(元)
第二种方案:Y=60000-500*31=44500(元)
第三种方案:Y=60000-500*32=4