再寻解题高手：

因计算比较复杂，这里写起来非常不方便，故给你提供一个证明思路。如果需要，我可以把WORD文档发给你。
先令α＝∠CAE，β＝∠BAE，AE的中点为O。
在△ACE中，利用∠ACE＝90＋∠C和余弦定理，得出
AE＾2＝2BC＾2＋2CD＾2＋4BC•DC•SinC。
Cosα＝（AC＾2＋AE＾2－CE＾2）/（2AE•AC）＝（√2BC＋√2DCSinC）/AE
再利用正弦定理，得出
Sinα＝（√2DC•CosC）/AE
利用α＋β＝45，两边取余弦，再加上上面的结论可得出
AE/2＝BCCosβ＋DC Sin（C－β）
利用β＝45－α，两边取余弦，再加上上面的结论可得出
Cosβ＝（BC＋DCSinC＋DCCosC）/AE
最后在△AOB中，利用余弦定理，再加上上面的结论可得出
OB＾2＝AO＾2＋AB＾2－2AO•AB Cosβ
整理得，
OB＾2＝BD＾2/2
同理可得，OD＾2＝BD＾2/2
所以△BOD是一个以BD为斜边的等腰直角三角形，O点的位置只与BD有关。
所以O点位置与C点无关。

请问EF点固定么？如果是任意的点，那么此题无解。。。