数学NAN题

设 A1*A4*A7*...*A28=X
则A2*A5*A8*...*A29=X*2^10
A3*A6*A9*...*A30=X*2^20
有 A1*A2*A3*...*A30=X^3*2^30=2^30
得 X^3=1
所以 X=1

一楼的：式子应该是 A1^30*2^435=2^30
最后的式子是 A1^10*2^135，这个不是连加
二楼的：A1乘到A28，每项都差一个2，A2乘到A29呢？隔项乘应该相差2^10

A1*A2*A3.....A30=
A1*A4*A7*A10.....A28*(q^10*(A1*A4*A7*A10.....A28))*((q^2)^10*(A1*A4*A7*A10.....A28))

做个记号A1*A4*A7*A10.....A28=d
所以2^30=d^3*q^30=d^3*2^30
d^3=1
所以d=1

谢了leekuangyu

A1*2^435=2^30

所以待求式子为 A1*2^135=2^-270

设A1=2^n,则A2=2^(n+1),以此类推
则A1*A2*...*A30=2^(n+(n+1)+(n+2)+...+(n+29))=2^((n+n+29)*30/2)=2^((2n+29)*15)=2^30
令(2n+29)*15=30则n=-27/2
A1*A4*...*A28=2^(n+(n+3)+(n+6)+...+(n+27))=2^((2n+27)*28/2)=2^0=1