请问一个小学奥数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 20:11:51
一辆卡车和一辆客车分别从甲乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车也是。已知卡车和客车的速度比为4：3，两车每一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲乙两城相距多少千米？
一辆卡车和一辆客车分别从甲乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车也是。已知卡车和客车的速度比为4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲乙两城相距多少千米？

距离s=时间t*速度v，在时间相同的情况下，速度与距离成正比。那么，在相同的时间内，卡车走的距离与客车走的距离也是4：3
4+3=7，把卡车走的看成4份，客车走的看成3份，共是7份，即在相同时间内，卡车走的距离是两车共走的距离的4/7。

对于卡车而言，第一次相遇时卡车走了单程的4/7，即这时卡车离甲地是4/7。第二次相遇时，两车共走了全程的2倍，即卡车走了单程的2*4/7=8/7。因为卡车到乙地后返回，那么8/7扣掉一个单程，就是第二次相遇时离卡车乙地的距离，是（8/7）-1=1/7
因为卡车是在离乙地1/7时与客车第二次相遇，那么就是离甲地
1-（1/7）=6/7。

即，卡车第一次相遇时离甲地4/7，第二次相遇时离甲地6/7，两次相遇相差单程的（6/7）-（4/7）=2/7，而实际上两次相遇地点
相距24千米，说明单程的2/7就是24千米，所以两地距离就是
24/（2/7）=84千米。

94千米

解析：
第一次相遇前卡车走了4/（3+4）=4/7，客车走了3/7.
全程是7份，卡车走了4份，客车走了3份。
第二次相遇前两人一共走了3个全程——21份（画图可知），客车走了其中的3/7，就是21*（3/7）=9（份），客车二次相遇的时候，走了1个全程（7份）加2份，证明客车到达甲地后又折回来2/7.
24/（4/7-2/7）=84（千米）同意“Gr5546839”的答案。

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