关于柜员拉存款

这种问题你应该问银行内部，而不是在这里问。
不同银行的情况肯定是不一样的，主要是国有银行和股份制商业银行做法上的差异，这其中涉及习惯做法，配套管理系统等问题。
原则当然是谁拉来的算谁的。
如果是对公存款，那么这个公司结算帐户在当初开立时肯定要统计到你的名下，以后自然帐上的存款就是统计到你名下，如果帐户不属于你，只是一笔通知或定期存款，那你肯定要和你们机构负责统计的人声明一下。
储蓄存款当然像你说的如果卡是你办的同时算在你名下，那自然上面的留存就是算你的。如果是自动上门的这种也就是你说的随便来的，我想应该各银行内部有自己的规定，得看具体规定了，可能算你的，也可能算整个部门的。

谁经办的就是算谁的