UC知道高考数学问题:圆台的轴截面面积为2,侧面面积为3π
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 22:59:32
1,圆台的轴截面面积为2,侧面面积为3π,则圆台的母线与底面所成的角为()
A,arcsin2/3 B,arccos2/3 C,arcsin2/3π D,arccos2/3π
2,三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:3,E,E分别是侧棱B1B1和C1C的中点,过A,D,E三点的截面将棱台分为上,下两部分的体积分别
为V1,V2,则V1:V2等于()
A,7:11 B,11:15 C,15:19 D,3:7
3,已知圆台侧面积等于两底面积之和,母线与底面成60度角,两底半径分别为r1,r2(r1>r2),那么r1与r2 的关系为()
A,r1=2r2 B,r1=(√2)r2 C,r1=(√3)r2 D,r1=2(√3)r2/3
4,三棱锥的侧棱两两垂直,三个侧面三角形面积分别为S1,S2,S3,则三棱锥的体积为()
A,(√S1S2S3) B,1(√S1S2S3)/3 C,1(√2S1S2S3)/3 D,2(√2S1S2S3)/3
最好解析一下
A,arcsin2/3 B,arccos2/3 C,arcsin2/3π D,arccos2/3π
2,三棱台A1B1C1-ABC中,A1B1:AB=1:3,E,E分别是侧棱B1B1和C1C的中点,过A,D,E三点的截面将棱台分为上,下两部分的体积分别
为V1,V2,则V1:V2等于()
A,7:11 B,11:15 C,15:19 D,3:7
3,已知圆台侧面积等于两底面积之和,母线与底面成60度角,两底半径分别为r1,r2(r1>r2),那么r1与r2 的关系为()
A,r1=2r2 B,r1=(√2)r2 C,r1=(√3)r2 D,r1=2(√3)r2/3
4,三棱锥的侧棱两两垂直,三个侧面三角形面积分别为S1,S2,S3,则三棱锥的体积为()
A,(√S1S2S3) B,1(√S1S2S3)/3 C,1(√2S1S2S3)/3 D,2(√2S1S2S3)/3
最好解析一下
1、A 解析：S侧=(R+r)Lπ S轴=(2R+2r)*h/2=(R+r)h S侧:S轴=(R+r)Lπ:(R+r)h=3π:2 h/L=2/3=sinθ(圆台的母线与底面所成的角) 所以选A
2：B 特殊法：设三棱台A1B1C1-ABC为正三棱台，延长AA1、BB1、CC1交于点O成为三棱锥O-ABC。设AB=3，则A1B1=1，V(O-ABC):V(O-A1B2C1)=27:1（具体不清楚的可以再问我）。D,E分别是侧棱B1B1和C1C的中点，所以S(△ODE)：S(OBC)=4:9 ,V(A-OBC):V(A-ODE)=9:4,V(A-OBC):V(A-DECB)=9:5,V(A-OBC)=V(O-ABC)=27,V(A-DECB)=15,V(A-ODE)=12,V(ADE-A1B1C1)=V(A-ODE)-V(O-A1B1C1)=11,所以V1:V2等于：11：15
3，C 解析：S侧=(r1+r2)Lπ=S1+S2=π(r1^2+r2^2) cos60°=1/2=（r1-r2）/L ,所以2(r1+r2)(r1-r2)π=π(r1^2+r2^2), r1/r2=√3
4, C解析：设三棱锥三个侧棱长为a,b,c,所以S1=ac/2,S2=bc/2,S3=ac/2, V=abc/6,S1S2S3=(a^2)(b^2)(c^2)/8,abc=6V=√(8S1S2S3) V=(√2S1S2S3)/3