物理...........求答案及过程！！

如图所示，在一个大的空心球腔内放一个实心小球，空心球腔和实心球是由同一种物质组成的，空心球腔的外半径为R，内半径为2R/3，实心球的半径为R/3.若将整个球体放入水中，则空心球腔有1/3的体积露出水面，那么组成空心球腔和实心小球的物质的密度为多少？
露出水面的是外壳体积

常规题，就是分少了点

空心球腔有1/3的体积露出水面,这个体积指的是把它看成实心算体积，还是只算外壳的体积？有点晕

设这种材料的密度是P
V1 = 4/3 * pi * R^3 - 4/3 * pi * (2/3 R)^3 = 76/81*pi*R^3
V2=4/3 * pi * (1/3 R)^3 = 4/81 * pi * R^3
(V1+V2）* P * g = 1/3 * V1 * g * P水
解方程 P=19/60 P水

2球总重力mg=F浮=G排=p水gv =p水g4πR^3/3 *1/3
所以m=p水g4πR^3/9

大球球腔物质实际体积为4πR^3/3 -4π(2R/3)^3/3
小球体积 4π(R/3)^3/3

总体积为大球物质体积+小球体积。

然后根据密度公式p=m/v