救救我吧，各位上初二的神童们

用一元二次方程的判别式做
由方程可知，a=1,b=-(-k+2),c=(1/4)k^2-1 (这里k^2表示k的平方)
代入判别式Δ=b^2-4ac得到Δ=（-k+2）^2-4[(1/4)k^2-1]
当Δ>0的时候方程有两个不相等的实数根，Δ=0的时候有两个相等的实数根，Δ<0的时候没有实数根
化简Δ得到Δ=(k^2-4k+4)-4[(1/4)k^2-1]=k^2-4k+4-k^2+4=8-4k，那么也就是说k<2的时候方程有两个相等的实数根，k=2的时候有两个相等的实数根，k>2的时候没有实数根

(1)k<2时，两不等实根
(2)k=2时，两相等实根
(3)k>2时，无实根

(1)方程有两个不相等的实数根;
则b²-4ac>0 即（-k+2)²-4*(k²/4-1)>0
-4k+8>0
解得 k<-2
(2)方程有两个相等的实数根;
则b²-4ac=0 k=-2
(3)方程没有实数根
则b²-4ac<0 k>-2

（-k+2)^2-4*(1/4k^2-1)=-4k+4
当-4k+8>0 k<2时方程有两个不相等的实数根
当-4k+8=0 K=2方程有两个相等的实数根
当-4k+8<0 K>2方程没有实数根