UC知道请教达人个数学题，谢谢！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 10:10:50
已知：x,y1,y2三个数
求：p
要求p符合下面的等式，n1,n2不限制，任意都可以，p不要求非常精确，只要结果最近y1和y2就可以了。
等式：
x*p^n1=y1
x*p^n2=y2
比如已知下面3个数了
x=7
y1=10.047
y2=20.7
那么p=1.128
等式为：
7*1.128^3=10.047
7*1.128^9=20.7
我要求p的方法或公式，谢谢！
非常感谢 aaa833朋友，经验证你的答案是正确的。
但我数学不太好，不是十分理解自然对数的概念，恳请有时间解释一下自然对数究竟是什么？
再次感谢！
求：p
要求p符合下面的等式，n1,n2不限制，任意都可以，p不要求非常精确，只要结果最近y1和y2就可以了。
等式：
x*p^n1=y1
x*p^n2=y2
比如已知下面3个数了
x=7
y1=10.047
y2=20.7
那么p=1.128
等式为：
7*1.128^3=10.047
7*1.128^9=20.7
我要求p的方法或公式，谢谢！
非常感谢 aaa833朋友，经验证你的答案是正确的。
但我数学不太好，不是十分理解自然对数的概念，恳请有时间解释一下自然对数究竟是什么？
再次感谢！
x*p^n1=y1
x*p^n2=y2
得
n1*ln(p)=ln(y1/x)
n2*ln(p)=ln(y2/x)
得
ln(p)=ln(y1/x)/n1=ln(y2/x)/n2
得
n1/n2=ln(y2/x)/ln(y1/x)
这样就能得出n1与n2的比值，再取最接进的整数的近似值，得n1与n2的值，回代得：
p=exp{ln(y1/x)/n1}
=(y1/x)^(1/n1)
补充：
自然对数就是对自然常数e取对数：
e=2.71828......
不太理解的话可以用常用对数lg（对10取对数）
不过lg用起来没有ln方便，因为ln和exp可以轻松的转换，而且lnx求导结果是1/x。非常简单
用函数型计算器很容易的，
p=(y/x)^(1/n)
也说是p等于y/x的开n次方。
以x=7,y=10为例，如果选n=3,则用计算器求得p=1.126