已知P是△ABC内一点，连结PA、PB，求证：∠P>∠C.

因为三角形内角和∠P+∠PAB+∠PBA=180=∠C+∠CAB+∠CBA
∠CAB>∠PAB，∠CBA>∠PBA
所以∠CAB+∠CBA>∠PAB+∠PBA
代入得180-∠P>180-∠C
所以
∠P>∠C.

因为∠PAB＜∠CAB,∠PBA＜∠CBA
所以 ∠PAB+∠PBA＜∠CAB+∠CBA
所以180-∠PAB-∠PBA＞180-∠CAB-∠CBA
所以∠P>∠C

很简单，方法也很多，好理解的话，可以这么做。
分别过C点作PA,PB 的平行线，显然可证。

方法很多，比如连接PC将C/P角分成两个角，分别用外角大于内角

或者ABC共圆，那么同一个弧对应的圆周角小于圆内角