解方程4的x次幂加1减2的x次幂的绝对值等于11。

|4^x+1-2^2|=11
设t=2^x>0
|t^2-t+1|=11
由图象知：t^2-t+1恒大于0（判别式<0）
所以原式等价于：t^2-t+1＝11
t^2-t－10＝0
t=(1±√41)/2(舍去负的)

综上，t=(1+√41)/2=2^x
x=log2[(1+√41)/2]

不知是你的题的问题，还是我的计算问题，还是理解错误，得的数比较大……

多少年了，忘了啊

令2^X=T
∴原式化为T^2+1-T=11 或T^2+1-T=-11
∴T=（1+41^1/2）÷2或T=4
在求X就行了