张大伯卖了一天的水果

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 13:39:46
怎样做呢？，张大伯卖了一天的水果晚上数钱时他发现手头的一叠纸币是一些两元和五元的，张大伯把这堆纸币分成钱数相等的两堆，第一堆中五元与两元的钱数相等，第二堆中五元与两元的张数相等，你知道这叠纸币至少有多少元？

55张2元
34张5元
总共280元

设两堆纸币各为x、y张，那么第二堆中五元和2元各为y/2张。

再设第一堆纸币有5元a张，2元b张
5a=2b
a+b=x

所以 a=(2/7)x，b=(5/7)x

又因为两堆钱数相等

所以 5*（2x/7） + 2*(5x/7) = 5y/2 + 2y/2

解得 x = 49y/40

因为钱的张数必为整数，即 x, y, 5x/7, 2x/7, y/2必需是整数。

满足这个条件的x, y 最小为 x=49,y=40

所以总钱数为 14*5*2*2=280（元）

280元