数学（酒精溶液问题）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 11:46:00
有甲乙俩个同样地杯子，甲杯中有半杯清水，乙杯中盛满了50%的酒精溶液。先将乙杯中酒精溶液的一半倒入乙杯，搅匀后，再将甲杯中酒精溶液的一半倒入乙杯。这时乙杯中的酒精是溶液的百分之几？列式说明
根本就看不懂，我才6年级啊，列式也要简洁明了些 方程不要这么复杂

设:杯的体积为1,水的体积为X,酒精体积为Y,则
开始:
甲杯有:0.5X;
乙杯有:0.5X+0.5Y;
倒一次后:
甲杯有:0.5X+(0.5X+0.5Y)/2=0.75X+0.25Y;
乙杯有:(0.5X+0.5Y)/2=0.25X+0.25Y;
倒二次后:
甲杯有:(0.75X+0.25Y)/2=0.375X+0.125Y;
乙杯有:(0.25X+0.25Y)+(0.75X+0.25Y)/2
=(0.25X+0.25Y)+0.375X+0.125Y
=0.625X+0.375Y;
此时乙杯中的酒精含量为:
0.375/(0.625+0.375)
=0.375
=37.5%

综合列式:
(0.5X+0.5Y)/2+[0.5X+(0.5X+0.5Y)/2]/2
=0.625X+0.375Y

50%/2=25%，这是乙杯中剩下的，也是第一次到完后，甲杯中酒精浓度；
25%/2=12.5%，这是甲杯倒出的一半溶液的酒精浓度；
25%+12.5%=37.5%这就是最后乙杯中酒精溶液浓度。

这是小学的奥数题额
假设1杯共100毫升，乙第一次倒一半即50毫升给甲，其中含酒精25毫升，乙再倒一半给乙，即又倒回12。5毫升酒精给乙，这样乙这时酒精浓度是37.5%

50%÷2=25% 25%÷2=12.5% 12.5%+25%=37.5%也可这样想：乙倒给甲一半，这时乙含酒精仍是50%，而甲得到乙的一半，变成含25%的酒精，算式50%÷2=25%，接着甲倒一半给乙，这一半是含25%的，与乙原含50%的酒精溶液相混合，则酒精含量就是（50%+25%）÷2=37.5%

谢谢！望采纳！