求图中阴影部分的面积，解答出来重赏100

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/09/26 16:32:43

如图:分别记阴影1、阴影2、阴影3的面积为S1、S2、S3，则答案=圆的面积-4*S1=3.14*10*10-4*S1。

因为S1+S2是一个扇形，它的面积需要求出∠GOF才能求出，S2+S3也是一个扇形，它的面积需要求出∠OCE才能求出，为此先求这两个角。

在三角形EOC中，EC=20，OC=10*根号2=10*1.414=14.14，OE=10，用余弦定理可求出

∠EOC=110.7048111°,从而 ∠GOF=69.2951889°,

用余弦定理还可求出∠OCE=27.88556683°

再由已知三角形的三边求三角形面积的公式可求出S3，

S3=根号[p*(p-20)*(p-10)*(p-14.14)],其中p=(20+10+14.14)/2=22.07是周长的一半，代入可得S3=66.12665705

S2+S3=3.14*20*20*27.88556683/360=97.28964427

S2=(S2+S3)-S3=97.28964427-66.12665705=31.16298722

S1+S2=3.14*10*10*69.2951889/360=60.44080365

S1=(S1+S2)-S2=60.44080365-31.16298722=29.27781643

于是所求答案为:3.14*10*10-4*29.27781643=196.8887343。