一个 概率+逻辑 问题

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/21 23:16:23
三个门,分为ABC,其中有一扇后面是车,另两扇后面是羊,现在有羊的其中一扇被翻开,这个代号是A,你选的是B,你该不该换一个选择?
正确答案是换,这是从一本书上看来的题,有谁能解释一下?

换。

先举个例子,奖池里有1000张彩票,只有1张能中奖,你随机抽了其中一张,那么你手上这张中奖概率就为1/1000,而这时有知情人从奖池剩下的999彩票中去掉了998张肯定不会中奖的彩票,这时他给你一次换彩票的机会,请问你用不用手中的这张去换奖池里的最后一张? 这里首先要明确,中奖和不中奖的概率和为1。你抽了其中一张,中奖概率为1/1000,不中奖率为999/1000,而把奖池先看成一个整体,奖池的中奖概率却为999/1000,不中奖率为1/1000。这时再单独来看奖池,它里面的每张中奖概率也为1/1000,但是当去掉了肯定不会中奖的998张彩票后,奖池里最后一张的中奖概率是多少呢?是999/1000 !!!为什么,很简单,前面说过了,你手中的彩票有奖概率为1/1000,奖池的有奖概率为999/1000,但是有人明确告诉你,奖池中有998张中奖概率为0/1000 !!!那么奖池中最后一张的中奖概率就为(999/1000)-998*(0/1000)=999/1000。也就是说你一定要拿手中的这张去换奖池里的那张,因为奖池里的那张中奖概率为999/1000!!!

你的题目同理,
随机选一个B门,它的中车概率为1/3,而剩下的A,C门中车概率也各为1/3,这时把A门C门看成一个整体,那么这个整体的中奖概率就为1/3+1/3=2/3,而这时有人明确告诉你了A门的中车概率为0/3,那么C门的中车概率就变为(2/3)-(0/3)=2/3 而有些人为什么错误的认为他们的概率是一样的,是因为他们认为A门被排除了,它消失了,他们潜意识就认为是两扇门在选择哪扇有车,以至于认为概率都为1/2 !!!错就错在这里,A门消失了吗?没有!他只是告诉你A门没车,而不是说A门突然就蒸发了,消失了,他不仅没有消失,而且的它的中车概率也还在的,就是0/3!!!明白了这点,就知道为什么一定要换C门了。
(最主要的就是要明白当某个东西概率为0时,并不是说它就消失了!)

回答:

剩余的两个门,得羊和车的概率都是1/2。故选哪个都一样。

不换,A是羊那么B和C是车的概率都是二分之一,一般事物有对称性所以B是车的概率大于C

不用,概率一样的