人才市场档案代记工龄，其中社保和医保可以是个人的吗？

没有看懂问题。

人才市场办理社保，适应于外来务工人员没有单位参保的人，社保的费用全部由个人缴纳。

自己出了钱，养老保险和医疗保险当然是自己的。

在未实行养老保险之前的工龄,作为视同缴费年限，退休时以档案记载为准；实行养老保险后，以养老保险的实际缴费来计算工龄。所以人才市场档案代管，个人是可以继续交社保和医保的。