平行的意义

意义:永远不会有交点，永远不会相交
或者说：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行

性质:
平行线的性质 1.两直线平行，同位角相等。
2.两直线平行，内错角相等。
3.两直线平行，同旁内角互补。
4.两线平行并且不在一条直线上的直线
平行线：
1. 平行线的定义
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
AB平行于CD ，AB‖CD
2. 平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
3. 平行公理的推论（平行的传递性）：
如果两条直线都和第三条直线平行，那么直两条直线也互相平行
∵a‖c，c ‖b
∴a‖b
平行线的判定
1. 两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行
简单说成：同位角相等，两直线平行。
2. 两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3 . 两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质
1. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线平行，同位角相等。
2. 两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线平行，同旁内角互补 。
3 . 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：两直线平行，内错角相等。
两个角的数量关系两直线的位置关系
垂直于同一直线的两条直线互相平行
平行线间的距离，处处相等
如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补

同一平面内两条永不相交的直线

a平行于b，b平行于c，则a平行于c

内错角相等同位角相等